ตัวประกอบของ 31110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31110 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 61, 85, 102, 122, 170, 183, 255, 305, 366, 510, 610, 915, 1037, 1830, 2074, 3111, 5185, 6222, 10370, 15555, 31110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31110 ÷ 1 | = | 31110 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 2 | = | 15555 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 3 | = | 10370 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 5 | = | 6222 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 6 | = | 5185 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 10 | = | 3111 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 15 | = | 2074 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 17 | = | 1830 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 30 | = | 1037 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 34 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 51 | = | 610 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 61 | = | 510 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 85 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 102 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 122 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 170 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 183 | = | 170 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 255 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 305 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 366 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 510 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 610 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 915 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 1037 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 1830 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 2074 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 3111 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 5185 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 6222 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 10370 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 15555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31110 ÷ 31110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31110
| 1 x 31110 | = | 31110 |
| 2 x 15555 | = | 31110 |
| 3 x 10370 | = | 31110 |
| 5 x 6222 | = | 31110 |
| 6 x 5185 | = | 31110 |
| 10 x 3111 | = | 31110 |
| 15 x 2074 | = | 31110 |
| 17 x 1830 | = | 31110 |
| 30 x 1037 | = | 31110 |
| 34 x 915 | = | 31110 |
| 51 x 610 | = | 31110 |
| 61 x 510 | = | 31110 |
| 85 x 366 | = | 31110 |
| 102 x 305 | = | 31110 |
| 122 x 255 | = | 31110 |
| 170 x 183 | = | 31110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31110
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 17 + 30 + 34 + 51 + 61 + 85 + 102 + 122 + 170 + 183 + 255 + 305 + 366 + 510 + 610 + 915 + 1037 + 1830 + 2074 + 3111 + 5185 + 6222 + 10370 + 15555 + 31110 = 80352
▶ ตัวประกอบของ 31110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 17, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31110 = 2 x 3 x 5 x 17 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31110 แบบที่หนึ่ง
- 31110
- 170
- 10
- 2
- 5
- 17
- 10
- 183
- 3
- 61
- 170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31110 แบบที่สอง
- 31110
- 2
- 15555
- 3
- 5185
- 5
- 1037
- 17
- 61
ดังนั้น 31110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31110 =
2 x 3 x 5 x 17 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 31110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31110
2)311103)155555)518517)103761)611ดังนั้น 31110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31110 = 2 x 3 x 5 x 17 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31110
1แยกตัวประกอบของ 31110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31110 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31110 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 17, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31110
2
)31110
3
)15555
5
)5185
17
)1037
61
)61
1
ดังนั้น 31110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31110 = 2 x 3 x 5 x 17 x 61
1แยกตัวประกอบของ 31110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 171 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31110 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇