ตัวประกอบของ 31089 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31089
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31089 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31089 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31089 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31089 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31089 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 43, 129, 241, 723, 10363, 31089
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31089 ÷ 1 | = | 31089 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 3 | = | 10363 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 43 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 129 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 241 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 723 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 10363 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31089 ÷ 31089 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31089
| 1 x 31089 | = | 31089 |
| 3 x 10363 | = | 31089 |
| 43 x 723 | = | 31089 |
| 129 x 241 | = | 31089 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31089
1 + 3 + 43 + 129 + 241 + 723 + 10363 + 31089 = 42592
▶ ตัวประกอบของ 31089 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31089 = 3 x 43 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31089 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31089 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31089 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31089
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31089 แบบที่หนึ่ง
- 31089
- 129
- 3
- 43
- 241
- 129
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31089 แบบที่สอง
- 31089
- 3
- 10363
- 43
- 241
ดังนั้น 31089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31089 =
3 x 43 x 241
2. การแยกตัวประกอบของ 31089 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31089 นั้นก็คือ 3, 43, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31089
3)3108943)10363241)2411ดังนั้น 31089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31089 = 3 x 43 x 241วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31089
1แยกตัวประกอบของ 31089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31089 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31089 นั้นก็คือ 3, 43, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31089
3
)31089
43
)10363
241
)241
1
ดังนั้น 31089 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31089 = 3 x 43 x 241
1แยกตัวประกอบของ 31089 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 431 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31089 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31089 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇