ตัวประกอบของ 31030 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31030
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31030 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31030 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31030 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31030 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31030 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 29, 58, 107, 145, 214, 290, 535, 1070, 3103, 6206, 15515, 31030
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31030 ÷ 1 | = | 31030 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 2 | = | 15515 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 5 | = | 6206 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 10 | = | 3103 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 29 | = | 1070 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 58 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 107 | = | 290 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 145 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 214 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 290 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 535 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 1070 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 3103 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 6206 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 15515 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31030 ÷ 31030 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31030
| 1 x 31030 | = | 31030 |
| 2 x 15515 | = | 31030 |
| 5 x 6206 | = | 31030 |
| 10 x 3103 | = | 31030 |
| 29 x 1070 | = | 31030 |
| 58 x 535 | = | 31030 |
| 107 x 290 | = | 31030 |
| 145 x 214 | = | 31030 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31030
1 + 2 + 5 + 10 + 29 + 58 + 107 + 145 + 214 + 290 + 535 + 1070 + 3103 + 6206 + 15515 + 31030 = 58320
▶ ตัวประกอบของ 31030 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 29, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31030 = 2 x 5 x 29 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31030 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31030 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31030 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15515
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31030
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31030 แบบที่หนึ่ง
- 31030
- 145
- 5
- 29
- 214
- 2
- 107
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31030 แบบที่สอง
- 31030
- 2
- 15515
- 5
- 3103
- 29
- 107
ดังนั้น 31030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31030 =
2 x 5 x 29 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 31030 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31030 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31030
2)310305)1551529)3103107)1071ดังนั้น 31030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31030 = 2 x 5 x 29 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31030
1แยกตัวประกอบของ 31030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 291 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31030 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31030 นั้นก็คือ 2, 5, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31030
2
)31030
5
)15515
29
)3103
107
)107
1
ดังนั้น 31030 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31030 = 2 x 5 x 29 x 107
1แยกตัวประกอบของ 31030 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 291 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31030 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31030 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇