ตัวประกอบของ 31024 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31024
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31024 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31024 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31024 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31024 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31024 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 277, 554, 1108, 1939, 2216, 3878, 4432, 7756, 15512, 31024
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31024 ÷ 1 | = | 31024 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 2 | = | 15512 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 4 | = | 7756 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 7 | = | 4432 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 8 | = | 3878 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 14 | = | 2216 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 16 | = | 1939 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 28 | = | 1108 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 56 | = | 554 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 112 | = | 277 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 277 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 554 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 1108 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 1939 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 2216 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 3878 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 4432 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 7756 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 15512 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 31024 ÷ 31024 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31024
| 1 x 31024 | = | 31024 |
| 2 x 15512 | = | 31024 |
| 4 x 7756 | = | 31024 |
| 7 x 4432 | = | 31024 |
| 8 x 3878 | = | 31024 |
| 14 x 2216 | = | 31024 |
| 16 x 1939 | = | 31024 |
| 28 x 1108 | = | 31024 |
| 56 x 554 | = | 31024 |
| 112 x 277 | = | 31024 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31024
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 277 + 554 + 1108 + 1939 + 2216 + 3878 + 4432 + 7756 + 15512 + 31024 = 68944
▶ ตัวประกอบของ 31024 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 277
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31024 = 24 x 7 x 277
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31024 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31024 = 24 x 7 x 277
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31024 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31024 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31024 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15512
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31024
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31024 แบบที่หนึ่ง
- 31024
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 277
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31024 แบบที่สอง
- 31024
- 2
- 15512
- 2
- 7756
- 2
- 3878
- 2
- 1939
- 7
- 277
ดังนั้น 31024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31024 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31024 =
24 x 7 x 277 หรือ 24 x 71 x 2771
2. การแยกตัวประกอบของ 31024 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31024 นั้นก็คือ 2, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31024
2)310242)155122)77562)38787)1939277)2771ดังนั้น 31024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 277หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31024 = 24 x 7 x 277 หรือ 24 x 71 x 2771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31024
1แยกตัวประกอบของ 31024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 27712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31024 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31024 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31024 นั้นก็คือ 2, 7, 277 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31024
2
)31024
2
)15512
2
)7756
2
)3878
7
)1939
277
)277
1
ดังนั้น 31024 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31024 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 277
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31024 = 24 x 7 x 277 หรือ 24 x 71 x 2771
1แยกตัวประกอบของ 31024 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 2771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 277 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31024 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31024 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇