ตัวประกอบของ 31023 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 31023
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 31023 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 31023 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 31023 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 31023 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 31023 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 383, 1149, 3447, 10341, 31023
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 31023 ÷ 1 | = | 31023 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 3 | = | 10341 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 9 | = | 3447 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 27 | = | 1149 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 81 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 383 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 1149 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 3447 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 10341 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 31023 ÷ 31023 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 31023
| 1 x 31023 | = | 31023 |
| 3 x 10341 | = | 31023 |
| 9 x 3447 | = | 31023 |
| 27 x 1149 | = | 31023 |
| 81 x 383 | = | 31023 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 31023
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 383 + 1149 + 3447 + 10341 + 31023 = 46464
▶ ตัวประกอบของ 31023 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 31023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31023 = 3 x 3 x 3 x 3 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31023 = 34 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 31023 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
31023 = 34 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 31023 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 31023 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 31023 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31023
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31023 แบบที่หนึ่ง
- 31023
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 383
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 31023 แบบที่สอง
- 31023
- 3
- 10341
- 3
- 3447
- 3
- 1149
- 3
- 383
ดังนั้น 31023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31023 =
3 x 3 x 3 x 3 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31023 =
34 x 383 หรือ 34 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 31023 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 31023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31023 นั้นก็คือ 3, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31023
3)310233)103413)34473)1149383)3831ดังนั้น 31023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้31023 = 3 x 3 x 3 x 3 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง31023 = 34 x 383 หรือ 34 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 31023
1แยกตัวประกอบของ 31023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31023 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 31023 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 31023 นั้นก็คือ 3, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 31023
3
)31023
3
)10341
3
)3447
3
)1149
383
)383
1
ดังนั้น 31023 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
31023 = 3 x 3 x 3 x 3 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
31023 = 34 x 383 หรือ 34 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 31023 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 31023 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 31023 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇