ตัวประกอบของ 30944 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30944
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30944 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30944 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30944 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30944 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30944 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 967, 1934, 3868, 7736, 15472, 30944
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30944 ÷ 1 | = | 30944 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 2 | = | 15472 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 4 | = | 7736 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 8 | = | 3868 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 16 | = | 1934 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 32 | = | 967 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 967 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 1934 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 3868 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 7736 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 15472 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30944 ÷ 30944 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30944
| 1 x 30944 | = | 30944 |
| 2 x 15472 | = | 30944 |
| 4 x 7736 | = | 30944 |
| 8 x 3868 | = | 30944 |
| 16 x 1934 | = | 30944 |
| 32 x 967 | = | 30944 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30944
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 967 + 1934 + 3868 + 7736 + 15472 + 30944 = 60984
▶ ตัวประกอบของ 30944 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 967
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30944 = 25 x 967
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30944 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30944 = 25 x 967
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30944 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30944 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30944 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15472
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30944
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30944 แบบที่หนึ่ง
- 30944
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 967
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30944 แบบที่สอง
- 30944
- 2
- 15472
- 2
- 7736
- 2
- 3868
- 2
- 1934
- 2
- 967
ดังนั้น 30944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30944 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30944 =
25 x 967 หรือ 25 x 9671
2. การแยกตัวประกอบของ 30944 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30944 นั้นก็คือ 2, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30944
2)309442)154722)77362)38682)1934967)9671ดังนั้น 30944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 967หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30944 = 25 x 967 หรือ 25 x 9671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30944
1แยกตัวประกอบของ 30944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 96712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30944 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30944 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30944 นั้นก็คือ 2, 967 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30944
2
)30944
2
)15472
2
)7736
2
)3868
2
)1934
967
)967
1
ดังนั้น 30944 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30944 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 967
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30944 = 25 x 967 หรือ 25 x 9671
1แยกตัวประกอบของ 30944 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 9671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 967 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30944 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30944 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇