ตัวประกอบของ 30942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30942 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 191, 382, 573, 1146, 1719, 3438, 5157, 10314, 15471, 30942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30942 ÷ 1 | = | 30942 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 2 | = | 15471 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 3 | = | 10314 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 6 | = | 5157 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 9 | = | 3438 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 18 | = | 1719 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 27 | = | 1146 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 54 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 81 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 162 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 191 | = | 162 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 382 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 573 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 1146 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 1719 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 3438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 5157 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 10314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 15471 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30942 ÷ 30942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30942
| 1 x 30942 | = | 30942 |
| 2 x 15471 | = | 30942 |
| 3 x 10314 | = | 30942 |
| 6 x 5157 | = | 30942 |
| 9 x 3438 | = | 30942 |
| 18 x 1719 | = | 30942 |
| 27 x 1146 | = | 30942 |
| 54 x 573 | = | 30942 |
| 81 x 382 | = | 30942 |
| 162 x 191 | = | 30942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30942
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 81 + 162 + 191 + 382 + 573 + 1146 + 1719 + 3438 + 5157 + 10314 + 15471 + 30942 = 69696
▶ ตัวประกอบของ 30942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30942 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30942 = 2 x 34 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30942 = 2 x 34 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15471
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30942 แบบที่หนึ่ง
- 30942
- 162
- 9
- 3
- 3
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 9
- 191
- 162
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30942 แบบที่สอง
- 30942
- 2
- 15471
- 3
- 5157
- 3
- 1719
- 3
- 573
- 3
- 191
ดังนั้น 30942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30942 =
2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30942 =
2 x 34 x 191 หรือ 21 x 34 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 30942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30942 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30942
2)309423)154713)51573)17193)573191)1911ดังนั้น 30942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30942 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30942 = 2 x 34 x 191 หรือ 21 x 34 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30942
1แยกตัวประกอบของ 30942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30942 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30942 นั้นก็คือ 2, 3, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30942
2
)30942
3
)15471
3
)5157
3
)1719
3
)573
191
)191
1
ดังนั้น 30942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30942 = 2 x 3 x 3 x 3 x 3 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30942 = 2 x 34 x 191 หรือ 21 x 34 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 30942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 34 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 5 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30942 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇