ตัวประกอบของ 30872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30872 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 227, 454, 908, 1816, 3859, 7718, 15436, 30872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30872 ÷ 1 | = | 30872 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 2 | = | 15436 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 4 | = | 7718 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 8 | = | 3859 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 17 | = | 1816 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 34 | = | 908 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 68 | = | 454 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 136 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 227 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 454 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 908 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 1816 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 3859 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 7718 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 15436 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30872 ÷ 30872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30872
| 1 x 30872 | = | 30872 |
| 2 x 15436 | = | 30872 |
| 4 x 7718 | = | 30872 |
| 8 x 3859 | = | 30872 |
| 17 x 1816 | = | 30872 |
| 34 x 908 | = | 30872 |
| 68 x 454 | = | 30872 |
| 136 x 227 | = | 30872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30872
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 227 + 454 + 908 + 1816 + 3859 + 7718 + 15436 + 30872 = 61560
▶ ตัวประกอบของ 30872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30872 = 2 x 2 x 2 x 17 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30872 = 23 x 17 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30872 = 23 x 17 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15436
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30872 แบบที่หนึ่ง
- 30872
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 227
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30872 แบบที่สอง
- 30872
- 2
- 15436
- 2
- 7718
- 2
- 3859
- 17
- 227
ดังนั้น 30872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30872 =
2 x 2 x 2 x 17 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30872 =
23 x 17 x 227 หรือ 23 x 171 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 30872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30872 นั้นก็คือ 2, 17, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30872
2)308722)154362)771817)3859227)2271ดังนั้น 30872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30872 = 2 x 2 x 2 x 17 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30872 = 23 x 17 x 227 หรือ 23 x 171 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30872
1แยกตัวประกอบของ 30872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30872 นั้นก็คือ 2, 17, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30872
2
)30872
2
)15436
2
)7718
17
)3859
227
)227
1
ดังนั้น 30872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30872 = 2 x 2 x 2 x 17 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30872 = 23 x 17 x 227 หรือ 23 x 171 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 30872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30872 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇