ตัวประกอบของ 30824 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30824
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30824 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30824 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30824 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30824 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30824 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3853, 7706, 15412, 30824
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30824 ÷ 1 | = | 30824 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 2 | = | 15412 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 4 | = | 7706 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 8 | = | 3853 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 3853 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 7706 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 15412 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30824 ÷ 30824 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30824
| 1 x 30824 | = | 30824 |
| 2 x 15412 | = | 30824 |
| 4 x 7706 | = | 30824 |
| 8 x 3853 | = | 30824 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30824
1 + 2 + 4 + 8 + 3853 + 7706 + 15412 + 30824 = 57810
▶ ตัวประกอบของ 30824 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3853
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30824 = 2 x 2 x 2 x 3853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30824 = 23 x 3853
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30824 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30824 = 23 x 3853
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30824 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30824 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30824 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15412
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30824
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30824 แบบที่หนึ่ง
- 30824
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3853
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30824 แบบที่สอง
- 30824
- 2
- 15412
- 2
- 7706
- 2
- 3853
ดังนั้น 30824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30824 =
2 x 2 x 2 x 3853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30824 =
23 x 3853 หรือ 23 x 38531
2. การแยกตัวประกอบของ 30824 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30824 นั้นก็คือ 2, 3853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30824
2)308242)154122)77063853)38531ดังนั้น 30824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30824 = 2 x 2 x 2 x 3853หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30824 = 23 x 3853 หรือ 23 x 38531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30824
1แยกตัวประกอบของ 30824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 385312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30824 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30824 นั้นก็คือ 2, 3853 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30824
2
)30824
2
)15412
2
)7706
3853
)3853
1
ดังนั้น 30824 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30824 = 2 x 2 x 2 x 3853
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30824 = 23 x 3853 หรือ 23 x 38531
1แยกตัวประกอบของ 30824 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 38531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3853 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30824 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30824 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇