ตัวประกอบของ 30834 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30834
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30834 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30834 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30834 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30834 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30834 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 571, 1142, 1713, 3426, 5139, 10278, 15417, 30834
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30834 ÷ 1 | = | 30834 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 2 | = | 15417 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 3 | = | 10278 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 6 | = | 5139 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 9 | = | 3426 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 18 | = | 1713 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 27 | = | 1142 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 54 | = | 571 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 571 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 1142 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 1713 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 3426 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 5139 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 10278 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 15417 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30834 ÷ 30834 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30834
| 1 x 30834 | = | 30834 |
| 2 x 15417 | = | 30834 |
| 3 x 10278 | = | 30834 |
| 6 x 5139 | = | 30834 |
| 9 x 3426 | = | 30834 |
| 18 x 1713 | = | 30834 |
| 27 x 1142 | = | 30834 |
| 54 x 571 | = | 30834 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30834
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 571 + 1142 + 1713 + 3426 + 5139 + 10278 + 15417 + 30834 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 30834 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 571
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30834 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30834 = 2 x 33 x 571
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30834 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30834 = 2 x 33 x 571
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30834 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30834 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30834 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15417
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30834
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30834 แบบที่หนึ่ง
- 30834
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 571
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30834 แบบที่สอง
- 30834
- 2
- 15417
- 3
- 5139
- 3
- 1713
- 3
- 571
ดังนั้น 30834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30834 =
2 x 3 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30834 =
2 x 33 x 571 หรือ 21 x 33 x 5711
2. การแยกตัวประกอบของ 30834 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30834 นั้นก็คือ 2, 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30834
2)308343)154173)51393)1713571)5711ดังนั้น 30834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 571หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30834 = 2 x 33 x 571 หรือ 21 x 33 x 5711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30834
1แยกตัวประกอบของ 30834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 57112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30834 นั้นก็คือ 2, 3, 571 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30834
2
)30834
3
)15417
3
)5139
3
)1713
571
)571
1
ดังนั้น 30834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30834 = 2 x 3 x 3 x 3 x 571
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30834 = 2 x 33 x 571 หรือ 21 x 33 x 5711
1แยกตัวประกอบของ 30834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 5711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 571 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30834 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇