ตัวประกอบของ 30719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30719 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 17, 139, 221, 1807, 2363, 30719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30719 ÷ 1 | = | 30719 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 13 | = | 2363 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 17 | = | 1807 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 139 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 221 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 1807 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 2363 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30719 ÷ 30719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30719
| 1 x 30719 | = | 30719 |
| 13 x 2363 | = | 30719 |
| 17 x 1807 | = | 30719 |
| 139 x 221 | = | 30719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30719
1 + 13 + 17 + 139 + 221 + 1807 + 2363 + 30719 = 35280
▶ ตัวประกอบของ 30719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 17, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30719 = 13 x 17 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30719 มา 1 คู่ เช่น 13 x 2363
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30719 แบบที่หนึ่ง
- 30719
- 139
- 221
- 13
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30719 แบบที่สอง
- 30719
- 13
- 2363
- 17
- 139
ดังนั้น 30719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30719 =
13 x 17 x 139
2. การแยกตัวประกอบของ 30719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30719 นั้นก็คือ 13, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30719
13)3071917)2363139)1391ดังนั้น 30719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30719 = 13 x 17 x 139วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30719
1แยกตัวประกอบของ 30719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30719 นั้นก็คือ 13, 17, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30719
13
)30719
17
)2363
139
)139
1
ดังนั้น 30719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30719 = 13 x 17 x 139
1แยกตัวประกอบของ 30719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 171 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇