ตัวประกอบของ 30645 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30645
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30645 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30645 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30645 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30645 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30645 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 227, 681, 1135, 2043, 3405, 6129, 10215, 30645
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30645 ÷ 1 | = | 30645 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 3 | = | 10215 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 5 | = | 6129 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 9 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 15 | = | 2043 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 27 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 45 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 135 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 227 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 681 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 1135 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 2043 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 3405 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 6129 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 10215 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30645 ÷ 30645 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30645
| 1 x 30645 | = | 30645 |
| 3 x 10215 | = | 30645 |
| 5 x 6129 | = | 30645 |
| 9 x 3405 | = | 30645 |
| 15 x 2043 | = | 30645 |
| 27 x 1135 | = | 30645 |
| 45 x 681 | = | 30645 |
| 135 x 227 | = | 30645 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30645
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 227 + 681 + 1135 + 2043 + 3405 + 6129 + 10215 + 30645 = 54720
▶ ตัวประกอบของ 30645 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30645 = 3 x 3 x 3 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30645 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30645 = 33 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30645 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30645 = 33 x 5 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30645 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30645 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30645 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10215
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30645
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30645 แบบที่หนึ่ง
- 30645
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 227
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30645 แบบที่สอง
- 30645
- 3
- 10215
- 3
- 3405
- 3
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 30645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30645 =
3 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30645 =
33 x 5 x 227 หรือ 33 x 51 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 30645 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30645 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30645
3)306453)102153)34055)1135227)2271ดังนั้น 30645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30645 = 3 x 3 x 3 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30645 = 33 x 5 x 227 หรือ 33 x 51 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30645
1แยกตัวประกอบของ 30645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30645 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30645 นั้นก็คือ 3, 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30645
3
)30645
3
)10215
3
)3405
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 30645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30645 = 3 x 3 x 3 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30645 = 33 x 5 x 227 หรือ 33 x 51 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 30645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30645 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30645 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇