ตัวประกอบของ 30519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30519 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 3391, 10173, 30519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30519 ÷ 1 | = | 30519 | เหลือเศษ 0 |
| 30519 ÷ 3 | = | 10173 | เหลือเศษ 0 |
| 30519 ÷ 9 | = | 3391 | เหลือเศษ 0 |
| 30519 ÷ 3391 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30519 ÷ 10173 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30519 ÷ 30519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30519
| 1 x 30519 | = | 30519 |
| 3 x 10173 | = | 30519 |
| 9 x 3391 | = | 30519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30519
1 + 3 + 9 + 3391 + 10173 + 30519 = 44096
▶ ตัวประกอบของ 30519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 3391
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30519 = 3 x 3 x 3391
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30519 = 32 x 3391
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30519 = 32 x 3391
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30519 มา 1 คู่ เช่น 3 x 10173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30519 แบบที่หนึ่ง
- 30519
- 9
- 3
- 3
- 3391
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30519 แบบที่สอง
- 30519
- 3
- 10173
- 3
- 3391
ดังนั้น 30519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30519 =
3 x 3 x 3391
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30519 =
32 x 3391 หรือ 32 x 33911
2. การแยกตัวประกอบของ 30519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30519 นั้นก็คือ 3, 3391 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30519
3)305193)101733391)33911ดังนั้น 30519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30519 = 3 x 3 x 3391หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30519 = 32 x 3391 หรือ 32 x 33911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30519
1แยกตัวประกอบของ 30519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 339112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3391 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30519 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30519 นั้นก็คือ 3, 3391 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30519
3
)30519
3
)10173
3391
)3391
1
ดังนั้น 30519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30519 = 3 x 3 x 3391
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30519 = 32 x 3391 หรือ 32 x 33911
1แยกตัวประกอบของ 30519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 33911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3391 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30519 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇