ตัวประกอบของ 30348 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30348
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30348 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30348 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30348 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30348 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30348 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108, 281, 562, 843, 1124, 1686, 2529, 3372, 5058, 7587, 10116, 15174, 30348
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30348 ÷ 1 | = | 30348 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 2 | = | 15174 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 3 | = | 10116 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 4 | = | 7587 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 6 | = | 5058 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 9 | = | 3372 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 12 | = | 2529 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 18 | = | 1686 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 27 | = | 1124 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 36 | = | 843 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 54 | = | 562 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 108 | = | 281 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 281 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 562 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 843 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 1124 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 1686 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 2529 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 3372 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 5058 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 7587 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 10116 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 15174 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30348 ÷ 30348 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30348
| 1 x 30348 | = | 30348 |
| 2 x 15174 | = | 30348 |
| 3 x 10116 | = | 30348 |
| 4 x 7587 | = | 30348 |
| 6 x 5058 | = | 30348 |
| 9 x 3372 | = | 30348 |
| 12 x 2529 | = | 30348 |
| 18 x 1686 | = | 30348 |
| 27 x 1124 | = | 30348 |
| 36 x 843 | = | 30348 |
| 54 x 562 | = | 30348 |
| 108 x 281 | = | 30348 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30348
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 27 + 36 + 54 + 108 + 281 + 562 + 843 + 1124 + 1686 + 2529 + 3372 + 5058 + 7587 + 10116 + 15174 + 30348 = 78960
▶ ตัวประกอบของ 30348 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 281
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30348 = 22 x 33 x 281
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30348 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30348 = 22 x 33 x 281
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30348 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30348 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30348 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15174
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30348
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30348 แบบที่หนึ่ง
- 30348
- 108
- 9
- 3
- 3
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 9
- 281
- 108
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30348 แบบที่สอง
- 30348
- 2
- 15174
- 2
- 7587
- 3
- 2529
- 3
- 843
- 3
- 281
ดังนั้น 30348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30348 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30348 =
22 x 33 x 281 หรือ 22 x 33 x 2811
2. การแยกตัวประกอบของ 30348 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30348 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30348
2)303482)151743)75873)25293)843281)2811ดังนั้น 30348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 281หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30348 = 22 x 33 x 281 หรือ 22 x 33 x 2811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30348
1แยกตัวประกอบของ 30348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 28112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30348 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30348 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30348 นั้นก็คือ 2, 3, 281 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30348
2
)30348
2
)15174
3
)7587
3
)2529
3
)843
281
)281
1
ดังนั้น 30348 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30348 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 281
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30348 = 22 x 33 x 281 หรือ 22 x 33 x 2811
1แยกตัวประกอบของ 30348 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 2811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 281 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30348 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30348 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇