ตัวประกอบของ 30280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30280 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 757, 1514, 3028, 3785, 6056, 7570, 15140, 30280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30280 ÷ 1 | = | 30280 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 2 | = | 15140 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 4 | = | 7570 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 5 | = | 6056 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 8 | = | 3785 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 10 | = | 3028 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 20 | = | 1514 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 40 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 757 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 1514 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 3028 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 3785 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 6056 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 7570 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 15140 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30280 ÷ 30280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30280
| 1 x 30280 | = | 30280 |
| 2 x 15140 | = | 30280 |
| 4 x 7570 | = | 30280 |
| 5 x 6056 | = | 30280 |
| 8 x 3785 | = | 30280 |
| 10 x 3028 | = | 30280 |
| 20 x 1514 | = | 30280 |
| 40 x 757 | = | 30280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30280
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 757 + 1514 + 3028 + 3785 + 6056 + 7570 + 15140 + 30280 = 68220
▶ ตัวประกอบของ 30280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30280 = 23 x 5 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30280 = 23 x 5 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15140
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30280 แบบที่หนึ่ง
- 30280
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 757
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30280 แบบที่สอง
- 30280
- 2
- 15140
- 2
- 7570
- 2
- 3785
- 5
- 757
ดังนั้น 30280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30280 =
2 x 2 x 2 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30280 =
23 x 5 x 757 หรือ 23 x 51 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 30280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30280 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30280
2)302802)151402)75705)3785757)7571ดังนั้น 30280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30280 = 23 x 5 x 757 หรือ 23 x 51 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30280
1แยกตัวประกอบของ 30280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30280 นั้นก็คือ 2, 5, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30280
2
)30280
2
)15140
2
)7570
5
)3785
757
)757
1
ดังนั้น 30280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30280 = 23 x 5 x 757 หรือ 23 x 51 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 30280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇