ตัวประกอบของ 30270 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30270
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30270 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30270 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30270 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30270 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30270 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1009, 2018, 3027, 5045, 6054, 10090, 15135, 30270
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30270 ÷ 1 | = | 30270 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 2 | = | 15135 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 3 | = | 10090 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 5 | = | 6054 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 6 | = | 5045 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 10 | = | 3027 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 15 | = | 2018 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 30 | = | 1009 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 1009 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 2018 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 3027 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 5045 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 6054 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 10090 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 15135 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30270 ÷ 30270 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30270
| 1 x 30270 | = | 30270 |
| 2 x 15135 | = | 30270 |
| 3 x 10090 | = | 30270 |
| 5 x 6054 | = | 30270 |
| 6 x 5045 | = | 30270 |
| 10 x 3027 | = | 30270 |
| 15 x 2018 | = | 30270 |
| 30 x 1009 | = | 30270 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30270
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1009 + 2018 + 3027 + 5045 + 6054 + 10090 + 15135 + 30270 = 72720
▶ ตัวประกอบของ 30270 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1009
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30270 = 2 x 3 x 5 x 1009
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30270 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30270 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30270 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30270 แบบที่หนึ่ง
- 30270
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1009
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30270 แบบที่สอง
- 30270
- 2
- 15135
- 3
- 5045
- 5
- 1009
ดังนั้น 30270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30270 =
2 x 3 x 5 x 1009
2. การแยกตัวประกอบของ 30270 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30270 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30270
2)302703)151355)50451009)10091ดังนั้น 30270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30270 = 2 x 3 x 5 x 1009วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30270
1แยกตัวประกอบของ 30270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 100912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30270 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30270 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1009 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30270
2
)30270
3
)15135
5
)5045
1009
)1009
1
ดังนั้น 30270 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30270 = 2 x 3 x 5 x 1009
1แยกตัวประกอบของ 30270 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 10091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1009 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30270 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30270 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇