ตัวประกอบของ 30232 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30232
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30232 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30232 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30232 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30232 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30232 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 3779, 7558, 15116, 30232
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30232 ÷ 1 | = | 30232 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 2 | = | 15116 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 4 | = | 7558 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 8 | = | 3779 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 3779 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 7558 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 15116 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30232 ÷ 30232 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30232
| 1 x 30232 | = | 30232 |
| 2 x 15116 | = | 30232 |
| 4 x 7558 | = | 30232 |
| 8 x 3779 | = | 30232 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30232
1 + 2 + 4 + 8 + 3779 + 7558 + 15116 + 30232 = 56700
▶ ตัวประกอบของ 30232 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3779
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30232 = 2 x 2 x 2 x 3779
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30232 = 23 x 3779
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30232 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30232 = 23 x 3779
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30232 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30232 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30232 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15116
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30232 แบบที่หนึ่ง
- 30232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 3779
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30232 แบบที่สอง
- 30232
- 2
- 15116
- 2
- 7558
- 2
- 3779
ดังนั้น 30232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30232 =
2 x 2 x 2 x 3779
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30232 =
23 x 3779 หรือ 23 x 37791
2. การแยกตัวประกอบของ 30232 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30232 นั้นก็คือ 2, 3779 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30232
2)302322)151162)75583779)37791ดังนั้น 30232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30232 = 2 x 2 x 2 x 3779หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30232 = 23 x 3779 หรือ 23 x 37791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30232
1แยกตัวประกอบของ 30232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 377912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3779 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30232 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30232 นั้นก็คือ 2, 3779 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30232
2
)30232
2
)15116
2
)7558
3779
)3779
1
ดังนั้น 30232 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30232 = 2 x 2 x 2 x 3779
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30232 = 23 x 3779 หรือ 23 x 37791
1แยกตัวประกอบของ 30232 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 37791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3779 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30232 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30232 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇