ตัวประกอบของ 30125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 241, 1205, 6025, 30125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30125 ÷ 1 | = | 30125 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 5 | = | 6025 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 25 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 125 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 241 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 1205 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 6025 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 30125 ÷ 30125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30125
| 1 x 30125 | = | 30125 |
| 5 x 6025 | = | 30125 |
| 25 x 1205 | = | 30125 |
| 125 x 241 | = | 30125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30125
1 + 5 + 25 + 125 + 241 + 1205 + 6025 + 30125 = 37752
▶ ตัวประกอบของ 30125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30125 = 5 x 5 x 5 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30125 = 53 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30125 = 53 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 6025
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30125 แบบที่หนึ่ง
- 30125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 241
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30125 แบบที่สอง
- 30125
- 5
- 6025
- 5
- 1205
- 5
- 241
ดังนั้น 30125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30125 =
5 x 5 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30125 =
53 x 241 หรือ 53 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 30125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30125 นั้นก็คือ 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30125
5)301255)60255)1205241)2411ดังนั้น 30125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30125 = 5 x 5 x 5 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30125 = 53 x 241 หรือ 53 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30125
1แยกตัวประกอบของ 30125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30125 นั้นก็คือ 5, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30125
5
)30125
5
)6025
5
)1205
241
)241
1
ดังนั้น 30125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30125 = 5 x 5 x 5 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30125 = 53 x 241 หรือ 53 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 30125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇