ตัวประกอบของ 30124 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30124
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30124 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30124 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30124 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30124 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30124 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 443, 886, 1772, 7531, 15062, 30124
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30124 ÷ 1 | = | 30124 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 2 | = | 15062 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 4 | = | 7531 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 17 | = | 1772 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 34 | = | 886 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 68 | = | 443 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 443 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 886 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 1772 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 7531 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 15062 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 30124 ÷ 30124 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30124
| 1 x 30124 | = | 30124 |
| 2 x 15062 | = | 30124 |
| 4 x 7531 | = | 30124 |
| 17 x 1772 | = | 30124 |
| 34 x 886 | = | 30124 |
| 68 x 443 | = | 30124 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30124
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 443 + 886 + 1772 + 7531 + 15062 + 30124 = 55944
▶ ตัวประกอบของ 30124 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 443
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30124 = 2 x 2 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30124 = 22 x 17 x 443
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 30124 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
30124 = 22 x 17 x 443
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30124 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30124 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30124 มา 1 คู่ เช่น 2 x 15062
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30124 แบบที่หนึ่ง
- 30124
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 443
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30124 แบบที่สอง
- 30124
- 2
- 15062
- 2
- 7531
- 17
- 443
ดังนั้น 30124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30124 =
2 x 2 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30124 =
22 x 17 x 443 หรือ 22 x 171 x 4431
2. การแยกตัวประกอบของ 30124 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30124 นั้นก็คือ 2, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30124
2)301242)1506217)7531443)4431ดังนั้น 30124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30124 = 2 x 2 x 17 x 443หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง30124 = 22 x 17 x 443 หรือ 22 x 171 x 4431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30124
1แยกตัวประกอบของ 30124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 44312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30124 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30124 นั้นก็คือ 2, 17, 443 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30124
2
)30124
2
)15062
17
)7531
443
)443
1
ดังนั้น 30124 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30124 = 2 x 2 x 17 x 443
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
30124 = 22 x 17 x 443 หรือ 22 x 171 x 4431
1แยกตัวประกอบของ 30124 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 443 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30124 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30124 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇