ตัวประกอบของ 30121 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 30121
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 30121 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 30121 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 30121 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 30121 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 30121 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 13, 91, 331, 2317, 4303, 30121
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 30121 ÷ 1 | = | 30121 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 7 | = | 4303 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 13 | = | 2317 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 91 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 331 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 2317 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 4303 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 30121 ÷ 30121 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 30121
| 1 x 30121 | = | 30121 |
| 7 x 4303 | = | 30121 |
| 13 x 2317 | = | 30121 |
| 91 x 331 | = | 30121 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 30121
1 + 7 + 13 + 91 + 331 + 2317 + 4303 + 30121 = 37184
▶ ตัวประกอบของ 30121 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 30121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30121 = 7 x 13 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 30121 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 30121 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 30121 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30121 แบบที่หนึ่ง
- 30121
- 91
- 7
- 13
- 331
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 30121 แบบที่สอง
- 30121
- 7
- 4303
- 13
- 331
ดังนั้น 30121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30121 =
7 x 13 x 331
2. การแยกตัวประกอบของ 30121 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 30121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30121 นั้นก็คือ 7, 13, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30121
7)3012113)4303331)3311ดังนั้น 30121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้30121 = 7 x 13 x 331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 30121
1แยกตัวประกอบของ 30121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 30121 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 30121 นั้นก็คือ 7, 13, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 30121
7
)30121
13
)4303
331
)331
1
ดังนั้น 30121 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
30121 = 7 x 13 x 331
1แยกตัวประกอบของ 30121 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 131 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 30121 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 30121 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇