ตัวประกอบของ 3010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 43, 70, 86, 215, 301, 430, 602, 1505, 3010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3010 ÷ 1 | = | 3010 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 2 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 5 | = | 602 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 7 | = | 430 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 10 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 14 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 35 | = | 86 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 43 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 70 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 86 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 215 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 301 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 430 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 602 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 1505 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3010 ÷ 3010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3010
| 1 x 3010 | = | 3010 |
| 2 x 1505 | = | 3010 |
| 5 x 602 | = | 3010 |
| 7 x 430 | = | 3010 |
| 10 x 301 | = | 3010 |
| 14 x 215 | = | 3010 |
| 35 x 86 | = | 3010 |
| 43 x 70 | = | 3010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3010
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 43 + 70 + 86 + 215 + 301 + 430 + 602 + 1505 + 3010 = 6336
▶ ตัวประกอบของ 3010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3010 = 2 x 5 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3010 แบบที่หนึ่ง
- 3010
- 43
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3010 แบบที่สอง
- 3010
- 2
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 3010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3010 =
2 x 5 x 7 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 3010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3010 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3010
2)30105)15057)30143)431ดังนั้น 3010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3010 = 2 x 5 x 7 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3010
1แยกตัวประกอบของ 3010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3010 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3010
2
)3010
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 3010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3010 = 2 x 5 x 7 x 43
1แยกตัวประกอบของ 3010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇