ตัวประกอบของ 3008 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3008
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3008 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3008 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3008 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3008 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3008 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 47, 64, 94, 188, 376, 752, 1504, 3008
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3008 ÷ 1 | = | 3008 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 2 | = | 1504 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 4 | = | 752 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 8 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 16 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 32 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 47 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 64 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 94 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 188 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 376 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 752 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 1504 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 3008 ÷ 3008 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3008
| 1 x 3008 | = | 3008 |
| 2 x 1504 | = | 3008 |
| 4 x 752 | = | 3008 |
| 8 x 376 | = | 3008 |
| 16 x 188 | = | 3008 |
| 32 x 94 | = | 3008 |
| 47 x 64 | = | 3008 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3008
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 47 + 64 + 94 + 188 + 376 + 752 + 1504 + 3008 = 6096
▶ ตัวประกอบของ 3008 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3008 = 26 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3008 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3008 = 26 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3008 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3008 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3008 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1504
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3008
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3008 แบบที่หนึ่ง
- 3008
- 47
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3008 แบบที่สอง
- 3008
- 2
- 1504
- 2
- 752
- 2
- 376
- 2
- 188
- 2
- 94
- 2
- 47
ดังนั้น 3008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3008 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3008 =
26 x 47 หรือ 26 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 3008 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3008 นั้นก็คือ 2, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3008
2)30082)15042)7522)3762)1882)9447)471ดังนั้น 3008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3008 = 26 x 47 หรือ 26 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3008
1แยกตัวประกอบของ 3008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3008 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3008 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3008 นั้นก็คือ 2, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3008
2
)3008
2
)1504
2
)752
2
)376
2
)188
2
)94
47
)47
1
ดังนั้น 3008 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3008 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3008 = 26 x 47 หรือ 26 x 471
1แยกตัวประกอบของ 3008 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3008 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3008 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇