ตัวประกอบของ 29225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 29225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 29225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 29225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 29225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 29225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 29225 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 167, 175, 835, 1169, 4175, 5845, 29225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 29225 ÷ 1 | = | 29225 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 5 | = | 5845 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 7 | = | 4175 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 25 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 35 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 167 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 175 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 835 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 1169 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 4175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 5845 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 29225 ÷ 29225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 29225
| 1 x 29225 | = | 29225 |
| 5 x 5845 | = | 29225 |
| 7 x 4175 | = | 29225 |
| 25 x 1169 | = | 29225 |
| 35 x 835 | = | 29225 |
| 167 x 175 | = | 29225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 29225
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 167 + 175 + 835 + 1169 + 4175 + 5845 + 29225 = 41664
▶ ตัวประกอบของ 29225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 29225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29225 = 5 x 5 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29225 = 52 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 29225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
29225 = 52 x 7 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 29225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 29225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 29225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5845
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29225 แบบที่หนึ่ง
- 29225
- 167
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 29225 แบบที่สอง
- 29225
- 5
- 5845
- 5
- 1169
- 7
- 167
ดังนั้น 29225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29225 =
5 x 5 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29225 =
52 x 7 x 167 หรือ 52 x 71 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 29225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 29225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29225 นั้นก็คือ 5, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29225
5)292255)58457)1169167)1671ดังนั้น 29225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้29225 = 5 x 5 x 7 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง29225 = 52 x 7 x 167 หรือ 52 x 71 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 29225
1แยกตัวประกอบของ 29225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 29225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 29225 นั้นก็คือ 5, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 29225
5
)29225
5
)5845
7
)1169
167
)167
1
ดังนั้น 29225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
29225 = 5 x 5 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
29225 = 52 x 7 x 167 หรือ 52 x 71 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 29225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 29225 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 29225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇