ตัวประกอบของ 28815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 113, 255, 339, 565, 1695, 1921, 5763, 9605, 28815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28815 ÷ 1 | = | 28815 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 3 | = | 9605 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 5 | = | 5763 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 15 | = | 1921 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 17 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 51 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 85 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 113 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 255 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 339 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 565 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 1695 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 1921 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 5763 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 9605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28815 ÷ 28815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28815
| 1 x 28815 | = | 28815 |
| 3 x 9605 | = | 28815 |
| 5 x 5763 | = | 28815 |
| 15 x 1921 | = | 28815 |
| 17 x 1695 | = | 28815 |
| 51 x 565 | = | 28815 |
| 85 x 339 | = | 28815 |
| 113 x 255 | = | 28815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28815
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 113 + 255 + 339 + 565 + 1695 + 1921 + 5763 + 9605 + 28815 = 49248
▶ ตัวประกอบของ 28815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28815 = 3 x 5 x 17 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 9605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28815 แบบที่หนึ่ง
- 28815
- 113
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28815 แบบที่สอง
- 28815
- 3
- 9605
- 5
- 1921
- 17
- 113
ดังนั้น 28815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28815 =
3 x 5 x 17 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 28815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28815 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28815
3)288155)960517)1921113)1131ดังนั้น 28815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28815 = 3 x 5 x 17 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28815
1แยกตัวประกอบของ 28815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28815 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28815
3
)28815
5
)9605
17
)1921
113
)113
1
ดังนั้น 28815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28815 = 3 x 5 x 17 x 113
1แยกตัวประกอบของ 28815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇