ตัวประกอบของ 28492 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28492
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28492 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28492 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28492 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28492 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28492 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 419, 838, 1676, 7123, 14246, 28492
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28492 ÷ 1 | = | 28492 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 2 | = | 14246 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 4 | = | 7123 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 17 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 34 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 68 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 419 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 838 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 1676 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 7123 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 14246 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28492 ÷ 28492 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28492
| 1 x 28492 | = | 28492 |
| 2 x 14246 | = | 28492 |
| 4 x 7123 | = | 28492 |
| 17 x 1676 | = | 28492 |
| 34 x 838 | = | 28492 |
| 68 x 419 | = | 28492 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28492
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 419 + 838 + 1676 + 7123 + 14246 + 28492 = 52920
▶ ตัวประกอบของ 28492 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28492 = 2 x 2 x 17 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28492 = 22 x 17 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28492 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28492 = 22 x 17 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28492 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28492 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28492 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14246
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28492
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28492 แบบที่หนึ่ง
- 28492
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 419
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28492 แบบที่สอง
- 28492
- 2
- 14246
- 2
- 7123
- 17
- 419
ดังนั้น 28492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28492 =
2 x 2 x 17 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28492 =
22 x 17 x 419 หรือ 22 x 171 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 28492 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28492 นั้นก็คือ 2, 17, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28492
2)284922)1424617)7123419)4191ดังนั้น 28492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28492 = 2 x 2 x 17 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28492 = 22 x 17 x 419 หรือ 22 x 171 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28492
1แยกตัวประกอบของ 28492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28492 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28492 นั้นก็คือ 2, 17, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28492
2
)28492
2
)14246
17
)7123
419
)419
1
ดังนั้น 28492 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28492 = 2 x 2 x 17 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28492 = 22 x 17 x 419 หรือ 22 x 171 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 28492 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28492 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28492 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇