ตัวประกอบของ 28284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 2357, 4714, 7071, 9428, 14142, 28284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28284 ÷ 1 | = | 28284 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 2 | = | 14142 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 3 | = | 9428 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 4 | = | 7071 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 6 | = | 4714 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 12 | = | 2357 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 2357 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 4714 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 7071 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 9428 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 14142 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28284 ÷ 28284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28284
| 1 x 28284 | = | 28284 |
| 2 x 14142 | = | 28284 |
| 3 x 9428 | = | 28284 |
| 4 x 7071 | = | 28284 |
| 6 x 4714 | = | 28284 |
| 12 x 2357 | = | 28284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28284
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 2357 + 4714 + 7071 + 9428 + 14142 + 28284 = 66024
▶ ตัวประกอบของ 28284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2357
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28284 = 2 x 2 x 3 x 2357
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28284 = 22 x 3 x 2357
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28284 = 22 x 3 x 2357
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14142
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28284 แบบที่หนึ่ง
- 28284
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 2357
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28284 แบบที่สอง
- 28284
- 2
- 14142
- 2
- 7071
- 3
- 2357
ดังนั้น 28284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28284 =
2 x 2 x 3 x 2357
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28284 =
22 x 3 x 2357 หรือ 22 x 31 x 23571
2. การแยกตัวประกอบของ 28284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28284 นั้นก็คือ 2, 3, 2357 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28284
2)282842)141423)70712357)23571ดังนั้น 28284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28284 = 2 x 2 x 3 x 2357หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28284 = 22 x 3 x 2357 หรือ 22 x 31 x 23571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28284
1แยกตัวประกอบของ 28284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 235712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2357 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28284 นั้นก็คือ 2, 3, 2357 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28284
2
)28284
2
)14142
3
)7071
2357
)2357
1
ดังนั้น 28284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28284 = 2 x 2 x 3 x 2357
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28284 = 22 x 3 x 2357 หรือ 22 x 31 x 23571
1แยกตัวประกอบของ 28284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 23571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2357 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇