ตัวประกอบของ 28175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28175 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 25, 35, 49, 115, 161, 175, 245, 575, 805, 1127, 1225, 4025, 5635, 28175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28175 ÷ 1 | = | 28175 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 5 | = | 5635 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 7 | = | 4025 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 23 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 25 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 35 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 49 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 115 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 161 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 175 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 245 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 575 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 805 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 1127 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 1225 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 4025 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 5635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 28175 ÷ 28175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28175
| 1 x 28175 | = | 28175 |
| 5 x 5635 | = | 28175 |
| 7 x 4025 | = | 28175 |
| 23 x 1225 | = | 28175 |
| 25 x 1127 | = | 28175 |
| 35 x 805 | = | 28175 |
| 49 x 575 | = | 28175 |
| 115 x 245 | = | 28175 |
| 161 x 175 | = | 28175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28175
1 + 5 + 7 + 23 + 25 + 35 + 49 + 115 + 161 + 175 + 245 + 575 + 805 + 1127 + 1225 + 4025 + 5635 + 28175 = 42408
▶ ตัวประกอบของ 28175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28175 = 5 x 5 x 7 x 7 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28175 = 52 x 72 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28175 = 52 x 72 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28175 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5635
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28175 แบบที่หนึ่ง
- 28175
- 161
- 7
- 23
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28175 แบบที่สอง
- 28175
- 5
- 5635
- 5
- 1127
- 7
- 161
- 7
- 23
ดังนั้น 28175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28175 =
5 x 5 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28175 =
52 x 72 x 23 หรือ 52 x 72 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 28175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28175 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28175
5)281755)56357)11277)16123)231ดังนั้น 28175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28175 = 5 x 5 x 7 x 7 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28175 = 52 x 72 x 23 หรือ 52 x 72 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28175
1แยกตัวประกอบของ 28175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28175 นั้นก็คือ 5, 7, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28175
5
)28175
5
)5635
7
)1127
7
)161
23
)23
1
ดังนั้น 28175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28175 = 5 x 5 x 7 x 7 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28175 = 52 x 72 x 23 หรือ 52 x 72 x 231
1แยกตัวประกอบของ 28175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28175 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇