ตัวประกอบของ 28128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 28128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 28128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 28128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 28128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 28128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 28128 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96, 293, 586, 879, 1172, 1758, 2344, 3516, 4688, 7032, 9376, 14064, 28128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 28128 ÷ 1 | = | 28128 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 2 | = | 14064 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 3 | = | 9376 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 4 | = | 7032 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 6 | = | 4688 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 8 | = | 3516 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 12 | = | 2344 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 16 | = | 1758 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 24 | = | 1172 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 32 | = | 879 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 48 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 96 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 293 | = | 96 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 586 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 879 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 1172 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 1758 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 2344 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 3516 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 4688 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 7032 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 9376 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 14064 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 28128 ÷ 28128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 28128
| 1 x 28128 | = | 28128 |
| 2 x 14064 | = | 28128 |
| 3 x 9376 | = | 28128 |
| 4 x 7032 | = | 28128 |
| 6 x 4688 | = | 28128 |
| 8 x 3516 | = | 28128 |
| 12 x 2344 | = | 28128 |
| 16 x 1758 | = | 28128 |
| 24 x 1172 | = | 28128 |
| 32 x 879 | = | 28128 |
| 48 x 586 | = | 28128 |
| 96 x 293 | = | 28128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 28128
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 32 + 48 + 96 + 293 + 586 + 879 + 1172 + 1758 + 2344 + 3516 + 4688 + 7032 + 9376 + 14064 + 28128 = 74088
▶ ตัวประกอบของ 28128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 28128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28128 = 25 x 3 x 293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 28128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
28128 = 25 x 3 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 28128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 28128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 28128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 14064
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28128 แบบที่หนึ่ง
- 28128
- 96
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 8
- 293
- 96
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 28128 แบบที่สอง
- 28128
- 2
- 14064
- 2
- 7032
- 2
- 3516
- 2
- 1758
- 2
- 879
- 3
- 293
ดังนั้น 28128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28128 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28128 =
25 x 3 x 293 หรือ 25 x 31 x 2931
2. การแยกตัวประกอบของ 28128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 28128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28128 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28128
2)281282)140642)70322)35162)17583)879293)2931ดังนั้น 28128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้28128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง28128 = 25 x 3 x 293 หรือ 25 x 31 x 2931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 28128
1แยกตัวประกอบของ 28128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28128 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 28128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 28128 นั้นก็คือ 2, 3, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 28128
2
)28128
2
)14064
2
)7032
2
)3516
2
)1758
3
)879
293
)293
1
ดังนั้น 28128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
28128 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
28128 = 25 x 3 x 293 หรือ 25 x 31 x 2931
1แยกตัวประกอบของ 28128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 31 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 28128 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 28128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇