ตัวประกอบของ 27120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27120 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 113, 120, 226, 240, 339, 452, 565, 678, 904, 1130, 1356, 1695, 1808, 2260, 2712, 3390, 4520, 5424, 6780, 9040, 13560, 27120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27120 ÷ 1 | = | 27120 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 2 | = | 13560 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 3 | = | 9040 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 4 | = | 6780 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 5 | = | 5424 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 6 | = | 4520 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 8 | = | 3390 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 10 | = | 2712 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 12 | = | 2260 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 15 | = | 1808 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 16 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 20 | = | 1356 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 24 | = | 1130 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 30 | = | 904 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 40 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 48 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 60 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 80 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 113 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 120 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 226 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 240 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 339 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 452 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 565 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 678 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 904 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 1130 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 1356 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 1695 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 1808 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 2260 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 2712 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 3390 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 4520 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 5424 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 6780 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 9040 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 13560 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 27120 ÷ 27120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27120
| 1 x 27120 | = | 27120 |
| 2 x 13560 | = | 27120 |
| 3 x 9040 | = | 27120 |
| 4 x 6780 | = | 27120 |
| 5 x 5424 | = | 27120 |
| 6 x 4520 | = | 27120 |
| 8 x 3390 | = | 27120 |
| 10 x 2712 | = | 27120 |
| 12 x 2260 | = | 27120 |
| 15 x 1808 | = | 27120 |
| 16 x 1695 | = | 27120 |
| 20 x 1356 | = | 27120 |
| 24 x 1130 | = | 27120 |
| 30 x 904 | = | 27120 |
| 40 x 678 | = | 27120 |
| 48 x 565 | = | 27120 |
| 60 x 452 | = | 27120 |
| 80 x 339 | = | 27120 |
| 113 x 240 | = | 27120 |
| 120 x 226 | = | 27120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27120
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 + 48 + 60 + 80 + 113 + 120 + 226 + 240 + 339 + 452 + 565 + 678 + 904 + 1130 + 1356 + 1695 + 1808 + 2260 + 2712 + 3390 + 4520 + 5424 + 6780 + 9040 + 13560 + 27120 = 84816
▶ ตัวประกอบของ 27120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27120 = 24 x 3 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27120 = 24 x 3 x 5 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 13560
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27120 แบบที่หนึ่ง
- 27120
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 226
- 2
- 113
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27120 แบบที่สอง
- 27120
- 2
- 13560
- 2
- 6780
- 2
- 3390
- 2
- 1695
- 3
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 27120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27120 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27120 =
24 x 3 x 5 x 113 หรือ 24 x 31 x 51 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 27120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27120
2)271202)135602)67802)33903)16955)565113)1131ดังนั้น 27120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27120 = 24 x 3 x 5 x 113 หรือ 24 x 31 x 51 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27120
1แยกตัวประกอบของ 27120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27120 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27120 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27120
2
)27120
2
)13560
2
)6780
2
)3390
3
)1695
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 27120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27120 = 24 x 3 x 5 x 113 หรือ 24 x 31 x 51 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 27120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27120 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇