ตัวประกอบของ 27125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 27125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 27125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 27125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 27125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 27125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 27125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 31, 35, 125, 155, 175, 217, 775, 875, 1085, 3875, 5425, 27125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 27125 ÷ 1 | = | 27125 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 5 | = | 5425 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 7 | = | 3875 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 25 | = | 1085 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 31 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 35 | = | 775 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 125 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 155 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 175 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 217 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 775 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 875 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 1085 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 3875 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 5425 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 27125 ÷ 27125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 27125
| 1 x 27125 | = | 27125 |
| 5 x 5425 | = | 27125 |
| 7 x 3875 | = | 27125 |
| 25 x 1085 | = | 27125 |
| 31 x 875 | = | 27125 |
| 35 x 775 | = | 27125 |
| 125 x 217 | = | 27125 |
| 155 x 175 | = | 27125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 27125
1 + 5 + 7 + 25 + 31 + 35 + 125 + 155 + 175 + 217 + 775 + 875 + 1085 + 3875 + 5425 + 27125 = 39936
▶ ตัวประกอบของ 27125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 27125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27125 = 53 x 7 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 27125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
27125 = 53 x 7 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 27125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 27125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 27125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5425
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27125 แบบที่หนึ่ง
- 27125
- 155
- 5
- 31
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 27125 แบบที่สอง
- 27125
- 5
- 5425
- 5
- 1085
- 5
- 217
- 7
- 31
ดังนั้น 27125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27125 =
5 x 5 x 5 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27125 =
53 x 7 x 31 หรือ 53 x 71 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 27125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 27125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27125 นั้นก็คือ 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27125
5)271255)54255)10857)21731)311ดังนั้น 27125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้27125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง27125 = 53 x 7 x 31 หรือ 53 x 71 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 27125
1แยกตัวประกอบของ 27125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 27125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 27125 นั้นก็คือ 5, 7, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 27125
5
)27125
5
)5425
5
)1085
7
)217
31
)31
1
ดังนั้น 27125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
27125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
27125 = 53 x 7 x 31 หรือ 53 x 71 x 311
1แยกตัวประกอบของ 27125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 27125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 27125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇