ตัวประกอบของ 25724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 59, 109, 118, 218, 236, 436, 6431, 12862, 25724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25724 ÷ 1 | = | 25724 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 2 | = | 12862 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 4 | = | 6431 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 59 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 109 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 118 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 218 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 236 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 436 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 6431 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 12862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 25724 ÷ 25724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25724
| 1 x 25724 | = | 25724 |
| 2 x 12862 | = | 25724 |
| 4 x 6431 | = | 25724 |
| 59 x 436 | = | 25724 |
| 109 x 236 | = | 25724 |
| 118 x 218 | = | 25724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25724
1 + 2 + 4 + 59 + 109 + 118 + 218 + 236 + 436 + 6431 + 12862 + 25724 = 46200
▶ ตัวประกอบของ 25724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 59, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25724 = 2 x 2 x 59 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25724 = 22 x 59 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25724 = 22 x 59 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 12862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25724 แบบที่หนึ่ง
- 25724
- 118
- 2
- 59
- 218
- 2
- 109
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25724 แบบที่สอง
- 25724
- 2
- 12862
- 2
- 6431
- 59
- 109
ดังนั้น 25724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25724 =
2 x 2 x 59 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25724 =
22 x 59 x 109 หรือ 22 x 591 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 25724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25724 นั้นก็คือ 2, 59, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25724
2)257242)1286259)6431109)1091ดังนั้น 25724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25724 = 2 x 2 x 59 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25724 = 22 x 59 x 109 หรือ 22 x 591 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25724
1แยกตัวประกอบของ 25724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25724 นั้นก็คือ 2, 59, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25724
2
)25724
2
)12862
59
)6431
109
)109
1
ดังนั้น 25724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25724 = 2 x 2 x 59 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25724 = 22 x 59 x 109 หรือ 22 x 591 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 25724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 591 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇