ตัวประกอบของ 25235 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 25235
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 25235 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 25235 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 25235 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 25235 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 25235 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 49, 103, 245, 515, 721, 3605, 5047, 25235
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 25235 ÷ 1 | = | 25235 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 5 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 7 | = | 3605 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 35 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 49 | = | 515 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 103 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 245 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 515 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 721 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 3605 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 5047 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 25235 ÷ 25235 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 25235
| 1 x 25235 | = | 25235 |
| 5 x 5047 | = | 25235 |
| 7 x 3605 | = | 25235 |
| 35 x 721 | = | 25235 |
| 49 x 515 | = | 25235 |
| 103 x 245 | = | 25235 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 25235
1 + 5 + 7 + 35 + 49 + 103 + 245 + 515 + 721 + 3605 + 5047 + 25235 = 35568
▶ ตัวประกอบของ 25235 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 25235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25235 = 5 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25235 = 5 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 25235 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
25235 = 5 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 25235 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 25235 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 25235 มา 1 คู่ เช่น 5 x 5047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25235 แบบที่หนึ่ง
- 25235
- 103
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 25235 แบบที่สอง
- 25235
- 5
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 25235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25235 =
5 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25235 =
5 x 72 x 103 หรือ 51 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 25235 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 25235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25235 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25235
5)252357)50477)721103)1031ดังนั้น 25235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้25235 = 5 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง25235 = 5 x 72 x 103 หรือ 51 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 25235
1แยกตัวประกอบของ 25235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 25235 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 25235 นั้นก็คือ 5, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 25235
5
)25235
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 25235 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
25235 = 5 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
25235 = 5 x 72 x 103 หรือ 51 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 25235 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 25235 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 25235 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇