ตัวประกอบของ 23728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23728 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1483, 2966, 5932, 11864, 23728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23728 ÷ 1 | = | 23728 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 2 | = | 11864 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 4 | = | 5932 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 8 | = | 2966 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 16 | = | 1483 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 1483 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 2966 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 5932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 11864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23728 ÷ 23728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23728
| 1 x 23728 | = | 23728 |
| 2 x 11864 | = | 23728 |
| 4 x 5932 | = | 23728 |
| 8 x 2966 | = | 23728 |
| 16 x 1483 | = | 23728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1483 + 2966 + 5932 + 11864 + 23728 = 46004
▶ ตัวประกอบของ 23728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1483
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23728 = 24 x 1483
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23728 = 24 x 1483
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23728 แบบที่หนึ่ง
- 23728
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1483
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23728 แบบที่สอง
- 23728
- 2
- 11864
- 2
- 5932
- 2
- 2966
- 2
- 1483
ดังนั้น 23728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23728 =
24 x 1483 หรือ 24 x 14831
2. การแยกตัวประกอบของ 23728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23728 นั้นก็คือ 2, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23728
2)237282)118642)59322)29661483)14831ดังนั้น 23728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1483หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23728 = 24 x 1483 หรือ 24 x 14831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23728
1แยกตัวประกอบของ 23728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 148312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23728 นั้นก็คือ 2, 1483 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23728
2
)23728
2
)11864
2
)5932
2
)2966
1483
)1483
1
ดังนั้น 23728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1483
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23728 = 24 x 1483 หรือ 24 x 14831
1แยกตัวประกอบของ 23728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1483 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23728 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇