ตัวประกอบของ 23724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23724 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 659, 1318, 1977, 2636, 3954, 5931, 7908, 11862, 23724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23724 ÷ 1 | = | 23724 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 2 | = | 11862 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 3 | = | 7908 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 4 | = | 5931 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 6 | = | 3954 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 9 | = | 2636 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 12 | = | 1977 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 18 | = | 1318 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 36 | = | 659 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 659 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 1318 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 1977 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 2636 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 3954 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 5931 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 7908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 11862 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23724 ÷ 23724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23724
| 1 x 23724 | = | 23724 |
| 2 x 11862 | = | 23724 |
| 3 x 7908 | = | 23724 |
| 4 x 5931 | = | 23724 |
| 6 x 3954 | = | 23724 |
| 9 x 2636 | = | 23724 |
| 12 x 1977 | = | 23724 |
| 18 x 1318 | = | 23724 |
| 36 x 659 | = | 23724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 659 + 1318 + 1977 + 2636 + 3954 + 5931 + 7908 + 11862 + 23724 = 60060
▶ ตัวประกอบของ 23724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 659
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23724 = 2 x 2 x 3 x 3 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23724 = 22 x 32 x 659
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23724 = 22 x 32 x 659
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11862
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23724 แบบที่หนึ่ง
- 23724
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 659
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23724 แบบที่สอง
- 23724
- 2
- 11862
- 2
- 5931
- 3
- 1977
- 3
- 659
ดังนั้น 23724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23724 =
2 x 2 x 3 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23724 =
22 x 32 x 659 หรือ 22 x 32 x 6591
2. การแยกตัวประกอบของ 23724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23724 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23724
2)237242)118623)59313)1977659)6591ดังนั้น 23724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23724 = 2 x 2 x 3 x 3 x 659หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23724 = 22 x 32 x 659 หรือ 22 x 32 x 6591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23724
1แยกตัวประกอบของ 23724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 65912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23724 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23724 นั้นก็คือ 2, 3, 659 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23724
2
)23724
2
)11862
3
)5931
3
)1977
659
)659
1
ดังนั้น 23724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23724 = 2 x 2 x 3 x 3 x 659
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23724 = 22 x 32 x 659 หรือ 22 x 32 x 6591
1แยกตัวประกอบของ 23724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 6591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 659 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23724 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇