ตัวประกอบของ 23725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 73, 325, 365, 949, 1825, 4745, 23725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23725 ÷ 1 | = | 23725 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 5 | = | 4745 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 13 | = | 1825 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 25 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 65 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 73 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 325 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 365 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 949 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 1825 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 4745 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23725 ÷ 23725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23725
| 1 x 23725 | = | 23725 |
| 5 x 4745 | = | 23725 |
| 13 x 1825 | = | 23725 |
| 25 x 949 | = | 23725 |
| 65 x 365 | = | 23725 |
| 73 x 325 | = | 23725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23725
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 73 + 325 + 365 + 949 + 1825 + 4745 + 23725 = 32116
▶ ตัวประกอบของ 23725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23725 = 5 x 5 x 13 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23725 = 52 x 13 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23725 = 52 x 13 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4745
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23725 แบบที่หนึ่ง
- 23725
- 73
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23725 แบบที่สอง
- 23725
- 5
- 4745
- 5
- 949
- 13
- 73
ดังนั้น 23725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23725 =
5 x 5 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23725 =
52 x 13 x 73 หรือ 52 x 131 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 23725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23725 นั้นก็คือ 5, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23725
5)237255)474513)94973)731ดังนั้น 23725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23725 = 5 x 5 x 13 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23725 = 52 x 13 x 73 หรือ 52 x 131 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23725
1แยกตัวประกอบของ 23725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23725 นั้นก็คือ 5, 13, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23725
5
)23725
5
)4745
13
)949
73
)73
1
ดังนั้น 23725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23725 = 5 x 5 x 13 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23725 = 52 x 13 x 73 หรือ 52 x 131 x 731
1แยกตัวประกอบของ 23725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇