ตัวประกอบของ 23705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23705 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 431, 2155, 4741, 23705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23705 ÷ 1 | = | 23705 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 5 | = | 4741 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 11 | = | 2155 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 55 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 431 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 2155 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 4741 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23705 ÷ 23705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23705
| 1 x 23705 | = | 23705 |
| 5 x 4741 | = | 23705 |
| 11 x 2155 | = | 23705 |
| 55 x 431 | = | 23705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23705
1 + 5 + 11 + 55 + 431 + 2155 + 4741 + 23705 = 31104
▶ ตัวประกอบของ 23705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23705 = 5 x 11 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23705 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4741
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23705 แบบที่หนึ่ง
- 23705
- 55
- 5
- 11
- 431
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23705 แบบที่สอง
- 23705
- 5
- 4741
- 11
- 431
ดังนั้น 23705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23705 =
5 x 11 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 23705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23705 นั้นก็คือ 5, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23705
5)2370511)4741431)4311ดังนั้น 23705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23705 = 5 x 11 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23705
1แยกตัวประกอบของ 23705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23705 นั้นก็คือ 5, 11, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23705
5
)23705
11
)4741
431
)431
1
ดังนั้น 23705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23705 = 5 x 11 x 431
1แยกตัวประกอบของ 23705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23705 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇