ตัวประกอบของ 23691 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23691
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23691 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23691 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23691 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23691 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23691 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 53, 149, 159, 447, 7897, 23691
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23691 ÷ 1 | = | 23691 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 3 | = | 7897 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 53 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 149 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 159 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 447 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 7897 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23691 ÷ 23691 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23691
| 1 x 23691 | = | 23691 |
| 3 x 7897 | = | 23691 |
| 53 x 447 | = | 23691 |
| 149 x 159 | = | 23691 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23691
1 + 3 + 53 + 149 + 159 + 447 + 7897 + 23691 = 32400
▶ ตัวประกอบของ 23691 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23691 = 3 x 53 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23691 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23691 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23691 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7897
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23691
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23691 แบบที่หนึ่ง
- 23691
- 149
- 159
- 3
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23691 แบบที่สอง
- 23691
- 3
- 7897
- 53
- 149
ดังนั้น 23691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23691 =
3 x 53 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 23691 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23691 นั้นก็คือ 3, 53, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23691
3)2369153)7897149)1491ดังนั้น 23691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23691 = 3 x 53 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23691
1แยกตัวประกอบของ 23691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23691 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23691 นั้นก็คือ 3, 53, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23691
3
)23691
53
)7897
149
)149
1
ดังนั้น 23691 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23691 = 3 x 53 x 149
1แยกตัวประกอบของ 23691 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 531 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23691 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23691 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇