ตัวประกอบของ 2360 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2360
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2360 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2360 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2360 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2360 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2360 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 59, 118, 236, 295, 472, 590, 1180, 2360
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2360 ÷ 1 | = | 2360 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 2 | = | 1180 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 4 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 5 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 8 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 10 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 20 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 40 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 59 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 118 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 236 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 295 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 472 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 590 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 1180 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2360 ÷ 2360 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2360
| 1 x 2360 | = | 2360 |
| 2 x 1180 | = | 2360 |
| 4 x 590 | = | 2360 |
| 5 x 472 | = | 2360 |
| 8 x 295 | = | 2360 |
| 10 x 236 | = | 2360 |
| 20 x 118 | = | 2360 |
| 40 x 59 | = | 2360 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2360
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 59 + 118 + 236 + 295 + 472 + 590 + 1180 + 2360 = 5400
▶ ตัวประกอบของ 2360 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2360 = 23 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2360 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2360 = 23 x 5 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2360 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2360 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2360 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1180
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2360
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2360 แบบที่หนึ่ง
- 2360
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 59
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2360 แบบที่สอง
- 2360
- 2
- 1180
- 2
- 590
- 2
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 2360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2360 =
2 x 2 x 2 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2360 =
23 x 5 x 59 หรือ 23 x 51 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 2360 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2360 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2360
2)23602)11802)5905)29559)591ดังนั้น 2360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2360 = 23 x 5 x 59 หรือ 23 x 51 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2360
1แยกตัวประกอบของ 2360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2360 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2360 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2360 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2360
2
)2360
2
)1180
2
)590
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 2360 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2360 = 2 x 2 x 2 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2360 = 23 x 5 x 59 หรือ 23 x 51 x 591
1แยกตัวประกอบของ 2360 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2360 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2360 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇