ตัวประกอบของ 23241 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23241
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23241 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23241 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23241 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23241 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23241 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 61, 127, 183, 381, 7747, 23241
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23241 ÷ 1 | = | 23241 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 3 | = | 7747 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 61 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 127 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 183 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 381 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 7747 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23241 ÷ 23241 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23241
| 1 x 23241 | = | 23241 |
| 3 x 7747 | = | 23241 |
| 61 x 381 | = | 23241 |
| 127 x 183 | = | 23241 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23241
1 + 3 + 61 + 127 + 183 + 381 + 7747 + 23241 = 31744
▶ ตัวประกอบของ 23241 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23241 = 3 x 61 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23241 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23241 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23241 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7747
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23241
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23241 แบบที่หนึ่ง
- 23241
- 127
- 183
- 3
- 61
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23241 แบบที่สอง
- 23241
- 3
- 7747
- 61
- 127
ดังนั้น 23241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23241 =
3 x 61 x 127
2. การแยกตัวประกอบของ 23241 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23241 นั้นก็คือ 3, 61, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23241
3)2324161)7747127)1271ดังนั้น 23241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23241 = 3 x 61 x 127วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23241
1แยกตัวประกอบของ 23241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23241 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23241 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23241 นั้นก็คือ 3, 61, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23241
3
)23241
61
)7747
127
)127
1
ดังนั้น 23241 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23241 = 3 x 61 x 127
1แยกตัวประกอบของ 23241 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 611 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23241 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23241 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇