ตัวประกอบของ 23210 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23210
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23210 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23210 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23210 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23210 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23210 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 211, 422, 1055, 2110, 2321, 4642, 11605, 23210
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23210 ÷ 1 | = | 23210 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 2 | = | 11605 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 5 | = | 4642 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 10 | = | 2321 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 11 | = | 2110 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 22 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 55 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 110 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 211 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 422 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 1055 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 2110 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 2321 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 4642 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 11605 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23210 ÷ 23210 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23210
| 1 x 23210 | = | 23210 |
| 2 x 11605 | = | 23210 |
| 5 x 4642 | = | 23210 |
| 10 x 2321 | = | 23210 |
| 11 x 2110 | = | 23210 |
| 22 x 1055 | = | 23210 |
| 55 x 422 | = | 23210 |
| 110 x 211 | = | 23210 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23210
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 211 + 422 + 1055 + 2110 + 2321 + 4642 + 11605 + 23210 = 45792
▶ ตัวประกอบของ 23210 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23210 = 2 x 5 x 11 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23210 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23210 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23210 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23210
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23210 แบบที่หนึ่ง
- 23210
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 211
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23210 แบบที่สอง
- 23210
- 2
- 11605
- 5
- 2321
- 11
- 211
ดังนั้น 23210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23210 =
2 x 5 x 11 x 211
2. การแยกตัวประกอบของ 23210 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23210 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23210
2)232105)1160511)2321211)2111ดังนั้น 23210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23210 = 2 x 5 x 11 x 211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23210
1แยกตัวประกอบของ 23210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23210 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23210 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23210
2
)23210
5
)11605
11
)2321
211
)211
1
ดังนั้น 23210 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23210 = 2 x 5 x 11 x 211
1แยกตัวประกอบของ 23210 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23210 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23210 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇