ตัวประกอบของ 23170 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23170
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23170 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23170 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23170 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23170 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23170 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70, 331, 662, 1655, 2317, 3310, 4634, 11585, 23170
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23170 ÷ 1 | = | 23170 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 2 | = | 11585 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 5 | = | 4634 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 7 | = | 3310 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 10 | = | 2317 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 14 | = | 1655 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 35 | = | 662 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 70 | = | 331 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 331 | = | 70 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 662 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 1655 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 2317 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 3310 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 4634 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 11585 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 23170 ÷ 23170 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23170
| 1 x 23170 | = | 23170 |
| 2 x 11585 | = | 23170 |
| 5 x 4634 | = | 23170 |
| 7 x 3310 | = | 23170 |
| 10 x 2317 | = | 23170 |
| 14 x 1655 | = | 23170 |
| 35 x 662 | = | 23170 |
| 70 x 331 | = | 23170 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23170
1 + 2 + 5 + 7 + 10 + 14 + 35 + 70 + 331 + 662 + 1655 + 2317 + 3310 + 4634 + 11585 + 23170 = 47808
▶ ตัวประกอบของ 23170 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 7, 331
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23170 = 2 x 5 x 7 x 331
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23170 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23170 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23170 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23170
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23170 แบบที่หนึ่ง
- 23170
- 70
- 7
- 10
- 2
- 5
- 331
- 70
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23170 แบบที่สอง
- 23170
- 2
- 11585
- 5
- 2317
- 7
- 331
ดังนั้น 23170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23170 =
2 x 5 x 7 x 331
2. การแยกตัวประกอบของ 23170 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23170
2)231705)115857)2317331)3311ดังนั้น 23170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23170 = 2 x 5 x 7 x 331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23170
1แยกตัวประกอบของ 23170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 33112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23170 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23170 นั้นก็คือ 2, 5, 7, 331 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23170
2
)23170
5
)11585
7
)2317
331
)331
1
ดังนั้น 23170 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23170 = 2 x 5 x 7 x 331
1แยกตัวประกอบของ 23170 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 71 x 3311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 331 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23170 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23170 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇