ตัวประกอบของ 23075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 71, 325, 355, 923, 1775, 4615, 23075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23075 ÷ 1 | = | 23075 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 5 | = | 4615 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 13 | = | 1775 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 25 | = | 923 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 65 | = | 355 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 71 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 325 | = | 71 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 355 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 923 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 1775 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 4615 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 23075 ÷ 23075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23075
| 1 x 23075 | = | 23075 |
| 5 x 4615 | = | 23075 |
| 13 x 1775 | = | 23075 |
| 25 x 923 | = | 23075 |
| 65 x 355 | = | 23075 |
| 71 x 325 | = | 23075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23075
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 71 + 325 + 355 + 923 + 1775 + 4615 + 23075 = 31248
▶ ตัวประกอบของ 23075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 71
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23075 = 5 x 5 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23075 = 52 x 13 x 71
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23075 = 52 x 13 x 71
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 4615
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23075 แบบที่หนึ่ง
- 23075
- 71
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23075 แบบที่สอง
- 23075
- 5
- 4615
- 5
- 923
- 13
- 71
ดังนั้น 23075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23075 =
5 x 5 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23075 =
52 x 13 x 71 หรือ 52 x 131 x 711
2. การแยกตัวประกอบของ 23075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23075 นั้นก็คือ 5, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23075
5)230755)461513)92371)711ดังนั้น 23075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23075 = 5 x 5 x 13 x 71หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23075 = 52 x 13 x 71 หรือ 52 x 131 x 711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23075
1แยกตัวประกอบของ 23075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 7112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23075 นั้นก็คือ 5, 13, 71 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23075
5
)23075
5
)4615
13
)923
71
)71
1
ดังนั้น 23075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23075 = 5 x 5 x 13 x 71
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23075 = 52 x 13 x 71 หรือ 52 x 131 x 711
1แยกตัวประกอบของ 23075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 71 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇