ตัวประกอบของ 23067 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 23067
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 23067 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 23067 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 23067 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 23067 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 23067 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 233, 699, 2097, 2563, 7689, 23067
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 23067 ÷ 1 | = | 23067 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 3 | = | 7689 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 9 | = | 2563 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 11 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 33 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 99 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 233 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 699 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 2097 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 2563 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 7689 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 23067 ÷ 23067 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 23067
| 1 x 23067 | = | 23067 |
| 3 x 7689 | = | 23067 |
| 9 x 2563 | = | 23067 |
| 11 x 2097 | = | 23067 |
| 33 x 699 | = | 23067 |
| 99 x 233 | = | 23067 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 23067
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 233 + 699 + 2097 + 2563 + 7689 + 23067 = 36504
▶ ตัวประกอบของ 23067 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 23067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23067 = 3 x 3 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23067 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23067 = 32 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 23067 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
23067 = 32 x 11 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 23067 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 23067 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 23067 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7689
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23067
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23067 แบบที่หนึ่ง
- 23067
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 233
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 23067 แบบที่สอง
- 23067
- 3
- 7689
- 3
- 2563
- 11
- 233
ดังนั้น 23067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23067 =
3 x 3 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23067 =
32 x 11 x 233 หรือ 32 x 111 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 23067 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 23067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23067 นั้นก็คือ 3, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23067
3)230673)768911)2563233)2331ดังนั้น 23067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้23067 = 3 x 3 x 11 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง23067 = 32 x 11 x 233 หรือ 32 x 111 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 23067
1แยกตัวประกอบของ 23067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23067 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 23067 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 23067 นั้นก็คือ 3, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 23067
3
)23067
3
)7689
11
)2563
233
)233
1
ดังนั้น 23067 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
23067 = 3 x 3 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
23067 = 32 x 11 x 233 หรือ 32 x 111 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 23067 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 23067 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 23067 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇