ตัวประกอบของ 22972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22972 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 2, 4, 5743, 11486, 22972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22972 ÷ 1 | = | 22972 | เหลือเศษ 0 |
| 22972 ÷ 2 | = | 11486 | เหลือเศษ 0 |
| 22972 ÷ 4 | = | 5743 | เหลือเศษ 0 |
| 22972 ÷ 5743 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22972 ÷ 11486 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22972 ÷ 22972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22972
| 1 x 22972 | = | 22972 |
| 2 x 11486 | = | 22972 |
| 4 x 5743 | = | 22972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22972
1 + 2 + 4 + 5743 + 11486 + 22972 = 40208
▶ ตัวประกอบของ 22972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 5743
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22972 = 2 x 2 x 5743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22972 = 22 x 5743
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22972 = 22 x 5743
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11486
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22972 แบบที่หนึ่ง
- 22972
- 4
- 2
- 2
- 5743
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22972 แบบที่สอง
- 22972
- 2
- 11486
- 2
- 5743
ดังนั้น 22972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22972 =
2 x 2 x 5743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22972 =
22 x 5743 หรือ 22 x 57431
2. การแยกตัวประกอบของ 22972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22972 นั้นก็คือ 2, 5743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22972
2)229722)114865743)57431ดังนั้น 22972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22972 = 2 x 2 x 5743หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22972 = 22 x 5743 หรือ 22 x 57431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22972
1แยกตัวประกอบของ 22972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 574312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22972 นั้นก็คือ 2, 5743 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22972
2
)22972
2
)11486
5743
)5743
1
ดังนั้น 22972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22972 = 2 x 2 x 5743
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22972 = 22 x 5743 หรือ 22 x 57431
1แยกตัวประกอบของ 22972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 57431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5743 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22972 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇