ตัวประกอบของ 22971 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22971
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22971 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22971 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22971 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22971 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22971 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 19, 31, 39, 57, 93, 247, 403, 589, 741, 1209, 1767, 7657, 22971
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22971 ÷ 1 | = | 22971 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 3 | = | 7657 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 13 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 19 | = | 1209 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 31 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 39 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 57 | = | 403 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 93 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 247 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 403 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 589 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 741 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 1209 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 1767 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 7657 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 22971 ÷ 22971 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22971
| 1 x 22971 | = | 22971 |
| 3 x 7657 | = | 22971 |
| 13 x 1767 | = | 22971 |
| 19 x 1209 | = | 22971 |
| 31 x 741 | = | 22971 |
| 39 x 589 | = | 22971 |
| 57 x 403 | = | 22971 |
| 93 x 247 | = | 22971 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22971
1 + 3 + 13 + 19 + 31 + 39 + 57 + 93 + 247 + 403 + 589 + 741 + 1209 + 1767 + 7657 + 22971 = 35840
▶ ตัวประกอบของ 22971 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22971 = 3 x 13 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22971 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22971 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22971 มา 1 คู่ เช่น 3 x 7657
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22971
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22971 แบบที่หนึ่ง
- 22971
- 93
- 3
- 31
- 247
- 13
- 19
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22971 แบบที่สอง
- 22971
- 3
- 7657
- 13
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 22971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22971 =
3 x 13 x 19 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 22971 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22971 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22971
3)2297113)765719)58931)311ดังนั้น 22971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22971 = 3 x 13 x 19 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22971
1แยกตัวประกอบของ 22971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22971 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22971 นั้นก็คือ 3, 13, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22971
3
)22971
13
)7657
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 22971 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22971 = 3 x 13 x 19 x 31
1แยกตัวประกอบของ 22971 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22971 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22971 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇