ตัวประกอบของ 2286 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2286
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2286 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2286 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2286 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2286 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2286 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 127, 254, 381, 762, 1143, 2286
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2286 ÷ 1 | = | 2286 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 2 | = | 1143 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 3 | = | 762 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 6 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 9 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 18 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 127 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 254 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 381 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 762 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 1143 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2286 ÷ 2286 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2286
| 1 x 2286 | = | 2286 |
| 2 x 1143 | = | 2286 |
| 3 x 762 | = | 2286 |
| 6 x 381 | = | 2286 |
| 9 x 254 | = | 2286 |
| 18 x 127 | = | 2286 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2286
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 127 + 254 + 381 + 762 + 1143 + 2286 = 4992
▶ ตัวประกอบของ 2286 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2286 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2286 = 2 x 3 x 3 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2286 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2286 = 2 x 32 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2286 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2286 = 2 x 32 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2286 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2286 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2286 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1143
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2286
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2286 แบบที่หนึ่ง
- 2286
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 127
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2286 แบบที่สอง
- 2286
- 2
- 1143
- 3
- 381
- 3
- 127
ดังนั้น 2286 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2286 =
2 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2286 =
2 x 32 x 127 หรือ 21 x 32 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 2286 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2286 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2286 นั้นก็คือ 2, 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2286
2)22863)11433)381127)1271ดังนั้น 2286 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2286 = 2 x 3 x 3 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2286 = 2 x 32 x 127 หรือ 21 x 32 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2286
1แยกตัวประกอบของ 2286 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2286 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2286 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2286 นั้นก็คือ 2, 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2286
2
)2286
3
)1143
3
)381
127
)127
1
ดังนั้น 2286 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2286 = 2 x 3 x 3 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2286 = 2 x 32 x 127 หรือ 21 x 32 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 2286 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2286 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2286 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇