ตัวประกอบของ 22832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22832 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 1427, 2854, 5708, 11416, 22832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22832 ÷ 1 | = | 22832 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 2 | = | 11416 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 4 | = | 5708 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 8 | = | 2854 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 16 | = | 1427 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 1427 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 2854 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 5708 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 11416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22832 ÷ 22832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22832
| 1 x 22832 | = | 22832 |
| 2 x 11416 | = | 22832 |
| 4 x 5708 | = | 22832 |
| 8 x 2854 | = | 22832 |
| 16 x 1427 | = | 22832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22832
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 1427 + 2854 + 5708 + 11416 + 22832 = 44268
▶ ตัวประกอบของ 22832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1427
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22832 = 24 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22832 = 24 x 1427
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22832 แบบที่หนึ่ง
- 22832
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1427
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22832 แบบที่สอง
- 22832
- 2
- 11416
- 2
- 5708
- 2
- 2854
- 2
- 1427
ดังนั้น 22832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22832 =
24 x 1427 หรือ 24 x 14271
2. การแยกตัวประกอบของ 22832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22832 นั้นก็คือ 2, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22832
2)228322)114162)57082)28541427)14271ดังนั้น 22832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1427หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22832 = 24 x 1427 หรือ 24 x 14271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22832
1แยกตัวประกอบของ 22832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 142712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22832 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22832 นั้นก็คือ 2, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22832
2
)22832
2
)11416
2
)5708
2
)2854
1427
)1427
1
ดังนั้น 22832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22832 = 24 x 1427 หรือ 24 x 14271
1แยกตัวประกอบของ 22832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 14271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22832 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇