ตัวประกอบของ 22784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22784 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 89, 128, 178, 256, 356, 712, 1424, 2848, 5696, 11392, 22784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22784 ÷ 1 | = | 22784 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 2 | = | 11392 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 4 | = | 5696 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 8 | = | 2848 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 16 | = | 1424 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 32 | = | 712 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 64 | = | 356 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 89 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 128 | = | 178 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 178 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 256 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 356 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 712 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 1424 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 2848 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 5696 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 11392 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22784 ÷ 22784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22784
| 1 x 22784 | = | 22784 |
| 2 x 11392 | = | 22784 |
| 4 x 5696 | = | 22784 |
| 8 x 2848 | = | 22784 |
| 16 x 1424 | = | 22784 |
| 32 x 712 | = | 22784 |
| 64 x 356 | = | 22784 |
| 89 x 256 | = | 22784 |
| 128 x 178 | = | 22784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22784
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 89 + 128 + 178 + 256 + 356 + 712 + 1424 + 2848 + 5696 + 11392 + 22784 = 45990
▶ ตัวประกอบของ 22784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22784 = 28 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22784 = 28 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11392
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22784 แบบที่หนึ่ง
- 22784
- 128
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 8
- 178
- 2
- 89
- 128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22784 แบบที่สอง
- 22784
- 2
- 11392
- 2
- 5696
- 2
- 2848
- 2
- 1424
- 2
- 712
- 2
- 356
- 2
- 178
- 2
- 89
ดังนั้น 22784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22784 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22784 =
28 x 89 หรือ 28 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 22784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22784 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22784
2)227842)113922)56962)28482)14242)7122)3562)17889)891ดังนั้น 22784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22784 = 28 x 89 หรือ 28 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22784
1แยกตัวประกอบของ 22784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22784 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22784 นั้นก็คือ 2, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22784
2
)22784
2
)11392
2
)5696
2
)2848
2
)1424
2
)712
2
)356
2
)178
89
)89
1
ดังนั้น 22784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22784 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22784 = 28 x 89 หรือ 28 x 891
1แยกตัวประกอบของ 22784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 28 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 8 ให้เอา 8 + 1 = 9
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 9 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22784 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇