ตัวประกอบของ 22712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 22712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 22712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 22712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 22712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 22712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 22712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 167, 334, 668, 1336, 2839, 5678, 11356, 22712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 22712 ÷ 1 | = | 22712 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 2 | = | 11356 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 4 | = | 5678 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 8 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 17 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 34 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 68 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 136 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 167 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 334 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 668 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 1336 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 2839 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 5678 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 11356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 22712 ÷ 22712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 22712
| 1 x 22712 | = | 22712 |
| 2 x 11356 | = | 22712 |
| 4 x 5678 | = | 22712 |
| 8 x 2839 | = | 22712 |
| 17 x 1336 | = | 22712 |
| 34 x 668 | = | 22712 |
| 68 x 334 | = | 22712 |
| 136 x 167 | = | 22712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 22712
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 167 + 334 + 668 + 1336 + 2839 + 5678 + 11356 + 22712 = 45360
▶ ตัวประกอบของ 22712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 22712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22712 = 2 x 2 x 2 x 17 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22712 = 23 x 17 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 22712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
22712 = 23 x 17 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 22712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 22712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 22712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 11356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22712 แบบที่หนึ่ง
- 22712
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 167
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 22712 แบบที่สอง
- 22712
- 2
- 11356
- 2
- 5678
- 2
- 2839
- 17
- 167
ดังนั้น 22712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22712 =
2 x 2 x 2 x 17 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22712 =
23 x 17 x 167 หรือ 23 x 171 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 22712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 22712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22712 นั้นก็คือ 2, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22712
2)227122)113562)567817)2839167)1671ดังนั้น 22712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้22712 = 2 x 2 x 2 x 17 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง22712 = 23 x 17 x 167 หรือ 23 x 171 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 22712
1แยกตัวประกอบของ 22712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 22712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 22712 นั้นก็คือ 2, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 22712
2
)22712
2
)11356
2
)5678
17
)2839
167
)167
1
ดังนั้น 22712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
22712 = 2 x 2 x 2 x 17 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
22712 = 23 x 17 x 167 หรือ 23 x 171 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 22712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 22712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 22712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇