ตัวประกอบของ 2260 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 2260
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 2260 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 2260 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 2260 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 2260 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 2260 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 113, 226, 452, 565, 1130, 2260
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 2260 ÷ 1 | = | 2260 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 2 | = | 1130 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 4 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 5 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 10 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 20 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 113 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 226 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 452 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 565 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 1130 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 2260 ÷ 2260 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 2260
| 1 x 2260 | = | 2260 |
| 2 x 1130 | = | 2260 |
| 4 x 565 | = | 2260 |
| 5 x 452 | = | 2260 |
| 10 x 226 | = | 2260 |
| 20 x 113 | = | 2260 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 2260
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 113 + 226 + 452 + 565 + 1130 + 2260 = 4788
▶ ตัวประกอบของ 2260 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 2260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2260 = 2 x 2 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2260 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2260 = 22 x 5 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 2260 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
2260 = 22 x 5 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 2260 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 2260 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 2260 มา 1 คู่ เช่น 2 x 1130
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2260
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2260 แบบที่หนึ่ง
- 2260
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 113
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 2260 แบบที่สอง
- 2260
- 2
- 1130
- 2
- 565
- 5
- 113
ดังนั้น 2260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2260 =
2 x 2 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2260 =
22 x 5 x 113 หรือ 22 x 51 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 2260 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 2260 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2260 นั้นก็คือ 2, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2260
2)22602)11305)565113)1131ดังนั้น 2260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้2260 = 2 x 2 x 5 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง2260 = 22 x 5 x 113 หรือ 22 x 51 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 2260
1แยกตัวประกอบของ 2260 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2260 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 2260 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 2260 นั้นก็คือ 2, 5, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 2260
2
)2260
2
)1130
5
)565
113
)113
1
ดังนั้น 2260 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
2260 = 2 x 2 x 5 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
2260 = 22 x 5 x 113 หรือ 22 x 51 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 2260 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 2260 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 2260 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇